Мета: виховання у майбутнього фахівця математичної освіти, яка дозволить йому створювати математичні моделі при дослідженні реальних явищ. Побічна користь від вивчення дисципліни в тому, що вона доповнює детерміністській підхід інших розділів математики теоретико-імовірнісним аналізом проблеми, що в свою чергу дає велику економію при розв’язуванні конкретних прикладних задач.
Завдання – теоретична та практична підготовка студентів з наступних питань:
– вивчення умов існування та єдиності роз’вязків звичайних диференціальних рівнянь та їх геометричну інтерпретацію;
– володіння методами розв'язку основних типів диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь;
– володіння основами теорії стійкості та методами дослідження стійкості;
– придбання навичок використання диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь для моделювання та дослідження прикладних задач;
– формулювання загальних рівнянь математичної фізики, їх класифікація та постановка загальних крайових задач;
– вивчення методів розв’язку крайових задач.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен отримати
загальні компетентності:
К01. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу
К02. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях
К03. Здатність планувати і управляти часом
К04. Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності
К05. Здатність спілкуватися державною мовою усно і письмово
К07. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел
К08. Здатність бути критичним і самокритичним
К09. Здатність до адаптації та дії в новій ситуації
К10. Здатність працювати автономно
К11. Здатність генерувати нові ідеї (креативність)
К14. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт
фахові компетентності:
К17. Здатність використовувати системний аналіз як сучасну міждисциплінарну методологію, що базується на прикладних математичних методах та сучасних інформаційних технологіях і орієнтована на вирішення задач аналізу і синтезу технічних, економічних, соціальних, екологічних та інших складних систем.
К18. Здатність формалізувати проблеми, описані природною мовою, у тому числі за допомогою математичних методів, застосовувати загальні підходи до математичного моделювання конкретних процесів.
К19. Здатність будувати математично коректні моделі статичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із урахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів.
К20. Здатність визначати основні чинники, які впливають на розвиток фізичних, економічних, соціальних процесів, виокремлювати в них стохастичні та невизначені показники, формулювати їх у вигляді випадкових або нечітких величин, векторів, процесів та досліджувати залежності між ними.
К23. Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, застосування баз даних і знань.
К25. Здатність представляти математичні аргументи і висновки з них з ясністю і точністю і в таких формах, які підходять для аудиторії як усно так і в письмовій формі.
К26. Здатність розробляти експериментальні та спостережувальні дослідження і аналізувати дані, отримані в них.
очікувані програмні результати навчання:
ПР01. Знати і вміти застосовувати на практиці диференціальне та інтегральне числення, ряди та інтеграл Фур'є, аналітичну геометрію, лінійну алгебру та векторний аналіз, функціональний аналіз та дискретну математику в обсязі, необхідному для вирішення типових завдань системного аналізу.
ПР02. Вміти використовувати стандартні схеми для розв’язання комбінаторних та логічних задач, що сформульовані природною мовою, застосовувати класичні алгоритми для перевірки властивостей та класифікації об’єктів, множин, відношень, графів, груп, кілець, решіток, булевих функцій тощо.
ПР04. Знати та вміти застосовувати базові методи якісного аналізу та інтегрування звичайних диференціальних рівнянь і систем, диференціальних рівнянь в частинних похідних, в тому числі рівнянь математичної фізики.
- Викладач: Подковаліхіна Олена