Інформація про курс

2.1. Мета вивчення навчальної дисципліни: ознайомлення студентів з методами економетричних досліджень, тобто методами перевірки, обґрунтування, оцінювання кількісних закономірностей та якісних тверджень (гіпотез) в мікро- та макроекономіці та фінансах на основі аналізу статистичних даних, формування у студентів базових теоретичних знань та практичних навичок побудови економетричних моделей, визначення функціональних зв’язків між економічними параметрами, кількісне обчислення економічних показників, економічне прогнозування та оцінка точності та вірогідності прогнозних розрахунків.

2.2. Завдання навчальної  дисципліни: формування здатності до здійснення якісного аналізу причинно-наслідкових зв’язків об’єкту дослідження, застосування економетричних методів для побудови моделей аналізу та прогнозування соціально-економічних систем (СЕС), визначення тенденції розвитку СЕС, формування інформаційно-аналітичної бази з метою кількісного обґрунтування та прийняття ефективних управлінських рішень у сфері фінансів.

Оволодіння дисципліною «Економетрика» дозволить майбутнім бакалаврам розвинути логічне мислення, здобути навички творчого використання основних економетричних підходів та інструментарію до аналізу фінансово-економічних явищ і процесів, вміння інтерпретувати отримані результати, обґрунтовувати та брати відповідальність за професійні рішення.

 Процес вивчення дисципліни спрямований на формування загальних компетенцій, що включають в себе:

ЗК01. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

ЗК02. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

ЗК05. Навички використання інформаційних та комунікаційних технологій.

ЗК06. Здатність проведення досліджень на відповідному рівні

ЗК07. Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.

ЗК08. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.

ЗК09. Здатність бути критичним і самокритичним.

В ході вивчення дисципліни ставиться завдання формування фахових компетенцій, що відповідає виду діяльності:

очікувані програмні результати навчання:

- показати належний рівень знань у економетриці, розуміння  основі принципів статистичних міркувань до систематизації, збору та якісної обробки економіко-статистичної інформації з різних інформаційних джерел;

- бути здатним застосовувати економетричні методи  у практичній діяльності до кількісного вимірювання взаємозв'язків між економічними показниками, подальшого їх аналізу та наведення обґрунтованих висновків;

- володіти методом найменших квадратів до побудови лінійних та нелінійних економіко-математичних моделей у сфері економіки, фінансів та банківської справи;

- демонструвати вміння проводити статистичну перевірку вірогідності та адекватності до дійсності економетричних моделей;

- бути здатним до формування висновків за результатами економетричного аналізу показників Державної економічної статистики та Державного бюджету України та інших країн;

- володіти вмінням розраховувати прогнозне значення та довірчий інтервал для нього з заданою ймовірністю для фінансових задач, проводити обґрунтування;

- вміти виявляти наявність мультиколінеарності, гетероскедастичності та автокореляції та володіти методами оцінки параметрів моделі в цих випадках;

- володіти знаннями та практичними навичками і вміннями щодо побудови та аналізу нелінійних множинних моделей у економіці та фінансах;

- демонструвати навички побудови та аналізу моделей систем одночасних регресій;

- бути здатним створювати та аналізувати моделі динаміки часових рядів;

- вміти використовувати сучасні комп’ютерні і телекомунікаційні технології для обробки економетричних моделей у сфері економіки, фінансів, банківської справи та страхування;

- бути здатним застосовувати набуті знання у практичній діяльності обґрунтовувати та приймати рішення на основі економетричних досліджень в сфері фінансів галузей національної економіки.

3. Програма навчальної дисципліни 

 Змістовий модуль 1. Методи економетричного моделювання.

 Тема 1. Економетричне моделювання як метод наукового пізнання.

Предмет, методи і завдання дисціпліни. Роль економетричних досліджень в економіці. Економетрична модель. Її види. Особливості економетричного моделювання. Етапи економетричного моделювання. Застосування економетричних досліджень в економіці.

Тема 2. Методи побудови лінійної моделі.

Структура моделі та основні припущення при її побудові. Оцінювання моделі. Суть методу найменших квадратів (МНК), система нормальних рівнянь. Властивості оцінок параметрів моделі. Перевірка статистичних гіпотез. Перевірка моделі на адекватність за критеріями Стьюдента і Фішера. Коефіцієнти кореляції і детермінації. Побудова довірчих інтервалів. Прогноз на основі простої лінійної моделі та оцінка його точності.

Тема 3. Нелінійні однофакторні моделі.

Типи нелінійних економетричних моделей в економіці. Лінеарізація моделей. Методи оцінювання нелінійних моделей. Побудова довірчих інтервалів. Прогноз. Довірчий інтервал для прогнозу.

 Тема 4. Множинна лінійна регресія.

Матричний підхід до лінійної регресії. Розв‘язок системи нормальних рівнянь у матричному виді. МНК. Прогноз і оцінки похибок прогнозу. Моделі, що зводяться до моделі множинної лінійної регресії. Приклади застосування множинної лінійної регресії в економіці.

 Змістовий модуль 2. Особливості застосування МНК для багатофакторних моделей.

 Тема 5. Мультиколінеарність.

Застосування МНК при порушенні умов Гауса-Маркова. Поняття мультиколінеарності та її вплив на оцінки параметрів моделі. Виявлення мультиколінеарності. Алгоритм Фаррара-Глоубера. Способи вилучення мультиколінеарності.

Тема 6. Гетероскедастичність.

Поняття гетероскедастичності та гомоскедаастичності.  Виявлення гетероскедастичності. Тест рангової кореляції Спірмена. Тест Голфельда-Квандта. Тест Глейзера. Приклади аналізу лінійної регресії з гетероскедастичними збуреннями. Узагальнений метод найменших квадратів (метод Ейткена)

Тема 7. Автокореляція.

Побудова економетричної моделі з автокорельованими залишками. Тест Дарбіна-Уотсона. Природа та наслідки автокореляції залишків. Модель Ейткена у випадку автокореляції залишків

Тема 8. Множинна нелінійна регресія – приклади застосування.

Логістична регресія. Дослідження моделі індивідуального ринка. Дослідження моделі Коба-Дугласа.

 Змістовий модуль 3.  Деякі сучасні задачі економетрики

 Тема 9. Системи одночасних регресійних рівнянь

Структура моделі. Приклади систем одночасних регресійних рівнянь. Класифікація рівнянь та змінних. Структурний та зведений вигляд систем одночасних рівнянь. Ідентифікація систем одночасних рівнянь. Ідентифікація через зведений вигляд. Порядкова умова ідентифікації. Рангова умова ідентифікації. Оцінювання моделі. Приклад застосування системи одночасних регресійних рівнянь.

Тема 10.  Вступ до теорії часових рядів

Основні визначення. Порядок аналізу часових рядів. Адитивна та мультиплікативна моделі часових рядів. Міри точності прогнозів. Лаговий оператор. Моделі розподіленого лагу. Стаціонарність часових рядів. Стабільність моделі. Методи згладжування часових рядів. Класичні підходи: метод усереднення, подвійне усереднення, процентне диференціювання, процентна різниця). Методи експоненціального згладжування: звичайне, подвійне, потрійне. Модель Холта-Вінтера.

4. Структура навчальної дисципліни

5. Теми семінарських занять

Не передбачені навчальним планом.

6. Теми практичних занять

7. Теми лабораторних занять

Не передбачені навчальним планом.

 8. Самостійна робота

Метою самостійної роботи є активізація засвоєння студентами теоретичних знань, формування навичок творчого опрацювання навчального матеріалу для підготовки до контрольних заходів та застування у подальшій роботі. Самостійна робота студентів повинна стимулювати прагнення до наукового пошуку, створювати умови для професійного зростання та самовдосконалення.

9. Індивідуальні завдання

Для студентів денної форми навчання – виконання індивідуального завдання згідно п.14  Методичного забезпечення [2].

Для студентів заочної форми навчання – контрольна робота згідно п.14  Методичного забезпечення [3].

10. Методи навчання

 Поєднання активного, пасивного і інтерактивного методів на лекційних і практичних заняттях та консультаціях з курсу економетрики.

Під час викладання курсу використовуються наступні методи навчання:

-                   розповідь – для оповідної форми розкриття навчального матеріалу;

-                   пояснення – для розкриття сутності певного явища, закону, процесу;

-                   ілюстрація - для розкриття предметів і процесів через їх символічне зображення (малюнки, схеми, графіки);

-                   практична робота – для використання набутих знань у розв’язанні практичних завдань;

-                   аналітичний метод – розумового  або практичного розкладу цілого на частини з метою вивчення їх суттєвих ознак;

-                   індуктивний метод – для вивчення явищ від одиничного до загального;

-                   дедуктивний метод – для вивчення навчального матеріалу від загального до окремого, одиничного.

-                   проблемний виклад матеріалу – для створення проблемної ситуації.

11. Очікувані результати навчання з дисципліни

 В наслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним  продемонструвати такі результати навчання:

ПР06. Застосовувати відповідні економіко-математичні методи та моделі для вирішення фінансових задач.

ПР08. Застосовувати спеціалізовані інформаційні системи, сучасні фінансові технології та програмні продукти.

ПР10. Ідентифікувати джерела та розуміти методологію визначення і методи отримання економічних даних, збирати та аналізувати необхідну фінансову інформацію, розраховувати показники, що характеризують стан фінансових систем.

ПР13. Володіти загальнонауковими та спеціальними методами дослідження фінансових процесів.

ПР14. Вміти абстрактно мислити, застосовувати аналіз та синтез для виявлення ключових характеристик фінансових систем, а також особливостей поведінки їх суб’єктів.

ПР16. Застосовувати набуті теоретичні знання для розв’язання практичних завдань та змістовно інтерпретувати отримані результати.

ПР19. Виявляти навички самостійної роботи, гнучкого мислення, відкритості до нових знань.

12. Засоби оцінювання

 Для студентів денної форми навчання cистема поточного контролю засвоєння матеріалу дисципліни студентами включає:

-       опит студентів по змісту лекцій та перевірку поточного домашнього завдання;

-       поточні контрольні роботи;

-       перевірку та захист розрахунково-графічного завдання;

-       теоретичні колоквіуми.

Модульний контроль здійснюється в формі виконання студентом модульних контрольних робіт.

За підсумками першого та другого рубіжного контролю формується підсумкова оцінка знань студентів, яка оголошується до початку екзаменаційної сесії. Якщо студент не згоден з оцінкою за підсумками рубіжного контролю , то він складає екзамен під час екзаменаційної сесії. При цьому він допускається до його складання лише тоді, коли виконає увесь обов’язковий перелік завдань, передбачених навчальним графіком дисципліни.

Для студентів заочної форми навчання cистема контролю засвоєння матеріалу дисципліни студентами включає:

-       захист контрольної роботи,

-       розв’язання задач,

-       теоретичне опитування.  

 Питання до екзамену

1. Основні задачі предмету економетрія.

2. Поняття про математичні моделі та засоби їх побудови.

3. Етапи економетричного моделювання.

4. Застосування економетричних досліджень у світовому господарстві, торгівлі товарами та послугами, русі капіталів, робочої сили та інтелектуальної власності, фінансах, банківській справі та страхуванні.

5. Метод найменших квадратів. 

6. Умови застосування методу найменших квадратів.

7. Поняття про дисперсію, математичне сподівання, кореляційний момент

8. Нормальний закон розподілу

9. Коефіцієнти кореляції та детермінації.

10. Формулювання та перевірка статистичних гіпотез. 

11. Помилки першого та другого роду. 

12. Побудова парної лінійної регресії.

13. Перевірка на адекватність за критеріями Стьюдента і Фішера.

14. Довірчі інтервали для регресії та її коефіцієнтів.

15. Прогноз та його довірчі інтервали.

16. Дослідження парної лінійної моделі на прикладі розгляду взаємозв’язку попиту та прибутків користувачів.

17. Поняття нелінійної математичної моделі.

18. Зведення нелінійних парних регресій до лінійного вигляду.

19. Вибір моделі, яка найкраще описує статистичні дані.

20. Типи нелінійних економетричних моделей у економіці. Криві Енгеля. Дослідження залежностей між обсягом споживання і доходом громадян.

21. Множинна лінійна регресія. Приклади її застосування в світовій економіці.

22. Матричний підхід до лінійної множинної регресії.

23. Модель попит-ціна-прибуток.

24. Розв‘язок системи нормальних рівнянь у матричному виді.

25. Прогноз і оцінки похибок прогнозу у множинній лінійній регресії.

26. Поняття мультиколінеарності та її вплив на оцінки параметрів моделі.

27. Виявлення мультиколінеарності.

28. Алгоритм Фаррара-Глоубера. 

29. Способи вилучення мультиколінеарності.

30. Поняття гетероскедастичності та гомоскедастичності.

31. Виявлення гетероскедастичності. Тест Глейзера. 

32. Тест рангової кореляції Спірмена.

33. Тест Голфельда-Квандта.

34. Приклади аналізу лінійної регресії з гетероскедастичними збуреннями. Узагальнений метод найменших квадратів

35. Дослідження моделі порівняння державних витрат на освіту та ВВП у світі.

36. Поняття автокореляції. Природа та наслідки автокореляції залишків.

37. Тест Дарбіна-Уотсона.

38. Логістична регресія для прогнозування попиту на товари тривалого використання.

39. Дослідження моделі індивідуального ринка.

40. Визначення еластичності попиту товару.

41. Роль рівня податкової ставки при стимулювання сфери виробництва і розподіл національного прибутку в економічній політиці країни. Крива Лаффера.

42. Дослідження моделі виробничої регресії, моделі Коба-Дугласа, економічне тлумачення параметрів регресії у двофакторній моделі.

43. Приклади систем одночасних регресійних рівнянь. Оцінювання моделі.

44. Основні означення теорії часових рядів.

45. Врахування рівня економічного явища за попередній період часу. Порядок аналізу часових рядів. Адитивна та мультиплікативна моделі часових рядів. Міри точності прогнозів.

46. Лаговий оператор. Моделі розподіленого лагу.

47. Стабільність моделі. Методи згладжування часових рядів. Класичні підходи: метод усереднення, подвійне усереднення, процентне диференціювання, процентна різниця). Методи експоненціального згладжування: звичайне, подвійне, потрійне.

48. Функція автокореляції.

49. Несезонна модель Холта-Вінтера.

50. Проблема дезагрегування часових рядів.

13. Критерії оцінювання

Після кожного модуля проводиться рубіжний контроль, який оцінюється за 100-бальною шкалою.

Під час рубіжного контролю враховують наступні види робіт:

Проведення модульного контролю з дисципліни 

«Економетрика»

Найменування завдань

Кількість балів

тестування теоретичних питань на рубіжному контролі 

20

розвязання практичних задач на рубіжном контролі

50

завдання, розв’язок задач за поточним оцінюваням

10

оцінка за самостійну роботу

20

Підсумок

100

Підсумкова оцінка за семестр визначається як середня двох підсумкових контролів за перший та другий модулі.

Екзамен проводиться за наявності незадовільної оцінки підсумкового модуля або за вибором студента та містить: тести, теоретичні питання, та практичні задачі.

Шкала оцінювання: національна та ECTS

14. Методичне забезпечення

1.     Методичні вказівки та розрахунково-графічні завдання для самостійної роботи студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання з курсу “Економетрика” / Укл. Г. А. Шишканова. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2017. – 62 с.

2.     Розрахунково-графічні завдання з дисципліни “Економетрика” для студентів економічних спеціальностей денної форми навчання / Укл. Г. А. Шишканова. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2017. – 21 с.

3.     Методичні вказівки та завдання до самостійної роботи по вивченню дисципліни “Математика міжнародних фінансів” для студентів гуманітарного факультету усіх форм навчання / Укл.: Г. А. Шишканова, О. А. Щербина. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2018. – 72 с. 

 15. Рекомендована література

Базова

1.     Черняк, О.І. Економетрика [Текст]: підручник/ О.І. Черняк, О.В. Комашко, А.В. Ставицький, О.В.Баженова. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2010. – 350 с.

2.     Здрок, В.В. Економетрія [Текст] : навч. посібник / В.В.Здрок, Т.Я. Лагоцький. – К.: Знання, 2016. – 118 с.

3.     Харламова, Г.О. Практикум з економетрики [Текст]: навч. посібник / Г.О.Харламова, О.І. Черняк, Н.В. Слушаєнко. - К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2013. – 183 с.

4.     Ющенко, Н.Л. Економіко-математичні моделі в управлінні та економіці [Текст]: навч. посібник для студ. вищ. навч. закл. / Н. Л. Ющенко– Чернігів : Чернігівський національний технологічний університет, 2016. – 285 с.

5.       Доля, В.Т. Економетрія [Текст]: навч. посібник / В.Т. Доля. – Х.: ХНАМГ, 2010. – 171 с.

Допоміжна

1.       Dougherty, Ch. Introduction to Econometrics [Text] : textbook / Ch. Dougherty – 5th edition, London: Oxword University Press, 2016. – 421 p.

2.       Wooldridge, J.  Introductory Econometrics. A modern approach [Text] : textbook / J. Wooldridge - 7th edition, Boston, Massachusetts :Cengage, 2020. – 816 р.

3.       Мастиновський, Ю.В. Математичні поняття, визначення, теореми і формули [Текст] : довідковий посібник / Ю.В. Мастиновський, Д.І. Анпілогов. – Запоріжжя: Кругозір, 2015. – 172 с.

4.       Гур’янова, Л.С. Економетрика [Текст]: навч. посібник / Л.С. Гур’янова, Т.С. Клебанова, О.А. Сергієнко, С.В. Прокопович. – Х.: ХНЕУ ім. С. Кузнеця, 2015. – 384 с.

5.       Борух, В.О. Економічна статистика [Текст]: навч. посібник / В.О. Борух, Р.В. Алямкін – К.: Ліра-К, 2015. - 318 с.

6.       Лук’яненко І.Г. Макрофінансова стабільність: моделі та методи оцінки [Текст]: Монографія / І.Г. Лук’яненко, О.І. Фарина. –К.: ТОВ «ГЛІФ Медіа», 2016. - 187 с.

7.       Руська, Р. В. Економетрика [Текст]: навч. посібник / Р.В. Руська. – Тернопіль : Тайп, 2012. – 224 с.

8.       Лук'яненко, І.Г. Сучасні економетричні методи у фінансах [Текст]: навч. посібник / І.Г.Лук'яненко, Ю.О. Городніченко– К.: Літера ЛТД, 2002.– 352 c.

9.       Лук’яненко І.Г., Жук В.М. Аналіз часових рядів. Частина перша: Побудова ARIMA, ARCH/GARCH моделей з використанням пакету E.Views 6.0. [Текст]: Практичний посібник для роботи в комп’ютерному класі / І.Г.Лук’яненко, В.М.Жук.- К.:НаУКМА,; АграрМедіаГруп, 2013.-187

10.   Лук'яненко І.Г., Жук В.М. Аналіз часових рядів. Частина друга: Побудова VAR і VECM моделей з використанням пакету E.Views 6.0. [Текст]: Практичний посібник для роботи в комп’ютерному класі / І.Г.Лук'яненко, В.М.Жук. - К.:НаУКМА,; АграрМедіаГруп, 2013.-176 с.